W tym zadaniu przyda się nam znajomość cech podzielności liczb:
Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jest parzysta, czyli jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.
Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.
Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.
Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
Liczba jest podzielna przez 10 jeżeli jest wielokrotnością liczby 10, czyli jej ostatnią cyfrą jest 0.
Nasza liczba 37410× nie jest podzielna przez 2, zatem ostatnią liczbą nie będzie 0, 2, 4, 6 ani 8.
Nie jest ona też podzielna przez 3, więc odrzucamy liczby, które po zsumowaniu wszystkich cyfr dadzą liczbę podzielną przez 3:
[tex]3+7+4+1+0+x=15+x[/tex]
Liczba 15 jest podzielna przez 3, więc ostatnią cyfrą naszej liczby nie może być 0 (odrzucona wczesniej). Najbliższa liczbie 15 liczba podzielna przez 3 to 18, zatem ostatnią liczbą nie może być 3, ponieważ 15+3=18. Kolejną jest 21, więc odrzucamy liczbę 6 (odrzucilismy ją już przy liczbach parzystych), bo 15+6=21. Kolejną jest 24, więc odrzucamy liczbę 9, ponieważ 15+9=24.
Korzystając z cechy podzielności przez 4, z ostatniej pozycji odrzucamy liczby 4 i 8, ponieważ te dwie cyfry dzielą się przez 4 (dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 04 i 08).
Następnie korzystając z cechy podzielności przez 5 odrzucamy liczbę 5, a przez 10 liczbę 0 (odrzucliśmy ją wcześniej).
Verified answer
Zadanie 5.
W tym zadaniu przyda się nam znajomość cech podzielności liczb:
Nasza liczba 37410× nie jest podzielna przez 2, zatem ostatnią liczbą nie będzie 0, 2, 4, 6 ani 8.
Nie jest ona też podzielna przez 3, więc odrzucamy liczby, które po zsumowaniu wszystkich cyfr dadzą liczbę podzielną przez 3:
[tex]3+7+4+1+0+x=15+x[/tex]
Liczba 15 jest podzielna przez 3, więc ostatnią cyfrą naszej liczby nie może być 0 (odrzucona wczesniej). Najbliższa liczbie 15 liczba podzielna przez 3 to 18, zatem ostatnią liczbą nie może być 3, ponieważ 15+3=18. Kolejną jest 21, więc odrzucamy liczbę 6 (odrzucilismy ją już przy liczbach parzystych), bo 15+6=21. Kolejną jest 24, więc odrzucamy liczbę 9, ponieważ 15+9=24.
Korzystając z cechy podzielności przez 4, z ostatniej pozycji odrzucamy liczby 4 i 8, ponieważ te dwie cyfry dzielą się przez 4 (dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 04 i 08).
Następnie korzystając z cechy podzielności przez 5 odrzucamy liczbę 5, a przez 10 liczbę 0 (odrzucliśmy ją wcześniej).
Pozostały nam cyfry 1 i 7.
W odpowiedziach znajduje się tylko jedna z nich.
Odp. D.
Zadanie 6.
1. Obliczamy wartość szynki:
[tex]0,25kg*44\frac{zl}{kg}=\frac14*44zl=11zl[/tex]
2. Obliczamy wartość mięsa mielonego.
[tex]40dag*32\frac{zl}{kg}=\frac{4}{10}*32zl=12,80zl[/tex]
3. Sumujemy wartość zakupionych towarów
[tex]11zl+12,80zl=23,80zl[/tex]
4. Obliczamy resztę
[tex]50zl-23,80zl=26,20zl[/tex]
Odp. B
Zadanie 7.
Jeżeli sumujemy potęgi o tych samych podstawach i wykładnikach, to można tę sumę przedstawić jako iloczyn.
Jeżeli mnożymy potęgi o tych samych podstawach to dodajemy wykładniki tych potęg.
[tex]\dfrac{2^5+2^5}{2^2*2^3}=\dfrac{2*2^5}{2^5}=2[/tex]
Odp. A