Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1
[tex]a_{1}\cdot a_{2}=-1[/tex]
[tex]a)\\\\k:y=-0,3x+0,5\\\\a=-0,3=-\frac{3}{10}\\\\\\l:y=3\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\\\\a=3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\\\\\\-\frac{\not3^1}{\not10_{1}}\cdot\frac{\not10^1}{\not3_{1}}=-1\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ sa\ \ prostopadle[/tex]
[tex]b)\\\\k:y=-1,5x+1\\\\a=-1,5=-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\\\\\\l:y=\frac{2}{3}x-2\\\\a=\frac{2}{3}\\\\\\-\frac{\not3^1}{\not2_{1}}\cdot\frac{\not2^1}{\not3_{1}}=-1\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ sa\ \ prostopadle\\\\\\c)\\\\k:y=\frac{3}{7}x+2\\\\a=\frac{3}{7}\\\\\\l:y=-3\frac{1}{2}x-1\\\\a=-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\\\\\\\frac{3}{\not7_{1}}\cdot(-\frac{\not7^1}{2})=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ nie\ \ sa\ \ prostopadle[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1
[tex]a_{1}\cdot a_{2}=-1[/tex]
[tex]a)\\\\k:y=-0,3x+0,5\\\\a=-0,3=-\frac{3}{10}\\\\\\l:y=3\frac{1}{3}x-\frac{3}{2}\\\\a=3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\\\\\\-\frac{\not3^1}{\not10_{1}}\cdot\frac{\not10^1}{\not3_{1}}=-1\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ sa\ \ prostopadle[/tex]
[tex]b)\\\\k:y=-1,5x+1\\\\a=-1,5=-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}\\\\\\l:y=\frac{2}{3}x-2\\\\a=\frac{2}{3}\\\\\\-\frac{\not3^1}{\not2_{1}}\cdot\frac{\not2^1}{\not3_{1}}=-1\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ sa\ \ prostopadle\\\\\\c)\\\\k:y=\frac{3}{7}x+2\\\\a=\frac{3}{7}\\\\\\l:y=-3\frac{1}{2}x-1\\\\a=-3\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}\\\\\\\frac{3}{\not7_{1}}\cdot(-\frac{\not7^1}{2})=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}\\\\Proste\ \ k\ \ i\ \ l\ \ nie\ \ sa\ \ prostopadle[/tex]