Pociąg poruszał się ruchem opóźnionym, więc średnie przyśpieszenie = średnie opóźnienie [(przyśpieszenie ze znakiem minus, (−)]
vo = 90 km/h, t = 12,5 s;
Pociąg zatrzymał się po czasie hamowania t = Δt = 12,5 s i prędkość końcowa v = 0, to Δv = vo = 90 km/h = 90 * 1000/3600 = 25 m/s
to średnie przyśpieszenie (opóźnienie) pociągu wynosiło
aśr = Δv/Δt = - 25/12,5 = - 2 m/s²; to: Odpowiedź: D. - 2 m/s²
8. Przyśpieszenia, z jakimi poruszał się w 1, 3, 5 sekundzie (w m/s²):
Mamy na rysunku w układzie współrzędnych 0tv wykres prędkości w zależności od czasu t, v = v(t).
Przyspieszenia możemy "czytać" wprost z wykresu, bo przyśpieszenie a = Δv/Δt jest tangensem kąta nachylenia, a = tg ∝ prostej do dodatniego zwrotu (kierunku) osi 0t(oś pozioma);
[analogicznie, jak w układzie współrzędnych 0xy, współczynnik kierunkowy prostej m = tg ∝ ]
- w pierwszej 1 sekundzie, czas t od 0 do 1 s to Δt = 1 - 0 = 1, punkt t = 1 odnosimy do prostej na wykresie, następnie na oś v wyznaczamy Δv = 3 - 0 = 3 to przyspieszenie a = Δv/Δt = 3/1 = 3 m/s² [bo i tg ∝ = 3]
- w trzeciej 3 sekundzie na wykresie mamy odcinek linii prostej równoległej do osi 0t, to v = const., nie zmienia się, ruch jednostajny; to Δv = 0 to a = 0/Δt = 0 [bo i tg 0º = 0, proste równolegle, ∝ = 0º], więc wszystko się zgadza;
- w piątej 5 sekundzie na wykresie na całym odcinku t od 4 do 6 s widzimy spadek prędkości v od 6 do 0, Δv = 6 a więcmamy ruch jednostajnie opóźniony (przyśpieszenie ze znakiem (−)) to a = Δv/Δt = − 6/2 = − 3 [bo i tg ∝ < 0, bo ∝ ∈ (90º, 180º),wzory redukcyjne, II ćwiartka, tg ∝ ujemny].
to: Odpowiedź: C. 3, 0, -3
9. W czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę:
(również czytamy wprost z wykresu)
- W czasie pierwszych dwóch sekund ciało poruszało się z prędkością średnią vśr = (6 - 0)/2 = 3 m/s, to przebyło drogę: (t = 2 s) s/t = v /* t to s = vśr *t = 3 * 2 = 6 m [m/s * s = m]
- w czasie następnych dwóch sekund, od drugiej do czwartej sekundy (jak widzimy na wykresie - odcinek poziomy, v = const.), ciało poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 6 m/s to przebyło drogę s = vt = 6 * 2 = 12 m
to łącznie w czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę: s = 6 + 12 = 18 m
to: Odpowiedź: C. 18 m
10. Średnia prędkość z jaką poruszał się w czasie 6 sekund wynosi:
W zadaniu 9., obliczono już: łącznie w czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę: s = 6 + 12 = 18 m
Dla ostatnich dwóch sekund ruchu(od 4 do 6 sekundy), obliczenia drogi są identyczne jakdla pierwszych dwóch sekund ruchu - obliczono w zadaniu 9.,
to
łącznie, droga jaką przebyło ciało w czasie 6 sekund wynosi:
s = 6 + 12 + 6 = 24 m
to średnia prędkość ruchu wyniosłavśr = s/t = 24/6 = 4 m/s
to: Odpowiedź: A. 4 m/s
11.
Narciarz rozpoczął zjazd ze stanu spoczynku, a więc
so = 0, vo = 0, to = 0,
to z ogólnego równania ruchu jednostajnie zmiennego
s = so + vo * t ∓ at²/2 mamy at²/2 = s /* 2/t² to a = 2s/t²
Verified answer
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
7.
Pociąg poruszał się ruchem opóźnionym, więc średnie przyśpieszenie = średnie opóźnienie [(przyśpieszenie ze znakiem minus, (−)]
vo = 90 km/h, t = 12,5 s;
Pociąg zatrzymał się po czasie hamowania t = Δt = 12,5 s i prędkość końcowa v = 0, to Δv = vo = 90 km/h = 90 * 1000/3600 = 25 m/s
to średnie przyśpieszenie (opóźnienie) pociągu wynosiło
aśr = Δv/Δt = - 25/12,5 = - 2 m/s²; to: Odpowiedź: D. - 2 m/s²
8. Przyśpieszenia, z jakimi poruszał się w 1, 3, 5 sekundzie (w m/s²):
Mamy na rysunku w układzie współrzędnych 0tv wykres prędkości w zależności od czasu t, v = v(t).
Przyspieszenia możemy "czytać" wprost z wykresu, bo przyśpieszenie a = Δv/Δt jest tangensem kąta nachylenia, a = tg ∝ prostej do dodatniego zwrotu (kierunku) osi 0t (oś pozioma);
[analogicznie, jak w układzie współrzędnych 0xy, współczynnik kierunkowy prostej m = tg ∝ ]
- w pierwszej 1 sekundzie, czas t od 0 do 1 s to Δt = 1 - 0 = 1, punkt t = 1 odnosimy do prostej na wykresie, następnie na oś v wyznaczamy Δv = 3 - 0 = 3 to przyspieszenie a = Δv/Δt = 3/1 = 3 m/s² [bo i tg ∝ = 3]
- w trzeciej 3 sekundzie na wykresie mamy odcinek linii prostej równoległej do osi 0t, to v = const., nie zmienia się, ruch jednostajny; to Δv = 0 to a = 0/Δt = 0 [bo i tg 0º = 0, proste równolegle, ∝ = 0º], więc wszystko się zgadza;
- w piątej 5 sekundzie na wykresie na całym odcinku t od 4 do 6 s widzimy spadek prędkości v od 6 do 0, Δv = 6 a więc mamy ruch jednostajnie opóźniony (przyśpieszenie ze znakiem (−)) to a = Δv/Δt = − 6/2 = − 3 [bo i tg ∝ < 0, bo ∝ ∈ (90º, 180º), wzory redukcyjne, II ćwiartka, tg ∝ ujemny].
to: Odpowiedź: C. 3, 0, -3
9. W czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę:
(również czytamy wprost z wykresu)
- W czasie pierwszych dwóch sekund ciało poruszało się z prędkością średnią vśr = (6 - 0)/2 = 3 m/s, to przebyło drogę: (t = 2 s) s/t = v /* t to s = vśr * t = 3 * 2 = 6 m [m/s * s = m]
- w czasie następnych dwóch sekund, od drugiej do czwartej sekundy (jak widzimy na wykresie - odcinek poziomy, v = const.), ciało poruszało się ruchem jednostajnym z prędkością 6 m/s to przebyło drogę s = vt = 6 * 2 = 12 m
to łącznie w czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę: s = 6 + 12 = 18 m
to: Odpowiedź: C. 18 m
10. Średnia prędkość z jaką poruszał się w czasie 6 sekund wynosi:
W zadaniu 9., obliczono już: łącznie w czasie czterech początkowych sekund ciało przebyło drogę: s = 6 + 12 = 18 m
Dla ostatnich dwóch sekund ruchu (od 4 do 6 sekundy), obliczenia drogi są identyczne jak dla pierwszych dwóch sekund ruchu - obliczono w zadaniu 9.,
to
łącznie, droga jaką przebyło ciało w czasie 6 sekund wynosi:
s = 6 + 12 + 6 = 24 m
to średnia prędkość ruchu wyniosła vśr = s/t = 24/6 = 4 m/s
to: Odpowiedź: A. 4 m/s
11.
Narciarz rozpoczął zjazd ze stanu spoczynku, a więc
so = 0, vo = 0, to = 0,
to z ogólnego równania ruchu jednostajnie zmiennego
s = so + vo * t ∓ at²/2 mamy at²/2 = s /* 2/t² to a = 2s/t²
to a = 2 * 50/5² = 100/25 = 4 m/s²
to: Odpowiedź: C. 4 m/s²