Question

proszę o szybką pomoc !!!!​

Answer 1

Odpowiedź:

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:

[tex]\boxed{y=a(x-x_1)(x-x_2)}[/tex]

gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym, x₁ i x₂ to miejsca zerowe funkcji.

[tex]f(x)=-\frac{1}{4}x^2+x+3[/tex]

[tex]a=-\frac{1}{4}[/tex]

[tex]-\frac{1}{4}x^2+x+3=0\\\frac{1}{4}x^2-x-3=0\\x^2-4x-12=0\\\Delta=(-4)^2-4*1*(-12)=16+48=64\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8\\x_1=\frac{-(-4)-8}{2}=\frac{4-8}{2}=\frac{-4}{2}=-2\\x_2=\frac{-(-4)+8}{2}=\frac{4+8}{2}=\frac{12}{2}=6[/tex]

Zatem postać iloczynowa funkcji f to:

[tex]\boxed{y=-\frac{1}{4}(x+2)(x-6)}[/tex]

Odpowiedź D.