Zadanie 4.
Punkt przecięcia się prostych musi spełniać równania obu tych prostych. Sprawdźmy to.
[tex]2=-4*3+10\\2=-12+10\\2=-2[/tex]
sprzeczność
[tex]2=-\frac{3}{2}*3+2\frac{1}{2}\\2=-\frac{9}{2}+\frac{5}{2}\\2=-\frac{4}{2}\\2=-2[/tex]
Zatem (3,2) nie jest punktem przecięcia się wykresów tych funkcji.
Sprawdźmy, dla jakich x wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g. W tym celu rozwiążmy nierówność.
[tex]f(x) < g(x)\\-4x+10 < -\frac{3}{2}x+2\frac{1}{2}\ |*2\\-8x+20 < -3x+5\\-8x+3x < 5-20\\-5x < -15\ |:(-5)\\x > 3[/tex]
Zatem wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g dla [tex]x > 3[/tex].
Odp: NIE, TAK
Zadanie 5.
[tex]y=x+5[/tex]
Ta funkcja ma wartości dodatnie dla [tex]x\in(-5,+\infty)[/tex].
[tex]y=-\frac{1}{2}x+2[/tex]
Ta funkcja ma wartości dodatnie dla [tex]x\in(-\infty,4)[/tex].
Zatem wartości obu funkcji są jednocześnie dodatnie dla [tex]x\in(-5,4)[/tex].
Odp: A
Zadanie 6.
Wzory funkcji równoległych mają równe współczynniki kierunkowe a (przy x).
Odp: D
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Zadanie 4.
Punkt przecięcia się prostych musi spełniać równania obu tych prostych. Sprawdźmy to.
[tex]2=-4*3+10\\2=-12+10\\2=-2[/tex]
sprzeczność
[tex]2=-\frac{3}{2}*3+2\frac{1}{2}\\2=-\frac{9}{2}+\frac{5}{2}\\2=-\frac{4}{2}\\2=-2[/tex]
sprzeczność
Zatem (3,2) nie jest punktem przecięcia się wykresów tych funkcji.
Sprawdźmy, dla jakich x wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g. W tym celu rozwiążmy nierówność.
[tex]f(x) < g(x)\\-4x+10 < -\frac{3}{2}x+2\frac{1}{2}\ |*2\\-8x+20 < -3x+5\\-8x+3x < 5-20\\-5x < -15\ |:(-5)\\x > 3[/tex]
Zatem wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji g dla [tex]x > 3[/tex].
Odp: NIE, TAK
Zadanie 5.
[tex]y=x+5[/tex]
Ta funkcja ma wartości dodatnie dla [tex]x\in(-5,+\infty)[/tex].
[tex]y=-\frac{1}{2}x+2[/tex]
Ta funkcja ma wartości dodatnie dla [tex]x\in(-\infty,4)[/tex].
Zatem wartości obu funkcji są jednocześnie dodatnie dla [tex]x\in(-5,4)[/tex].
Odp: A
Zadanie 6.
Wzory funkcji równoległych mają równe współczynniki kierunkowe a (przy x).
Odp: D