Skoro graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, to w podstawie ma kwadrat.
Powstały po sklejeniu graniastosłup ma objętość równą objętości pierwotnego graniastosłupa, więc
[tex]V=5*5*4=100[/tex]
Pole powierzchni powstałego po sklejeniu graniastosłupa składa się z pól dwóch kwadratów o boku 5, dwóch równoległoboków o podstawie 5 i wysokości 4 oraz dwóch prostokątów o wymiarach 5 i c.
Odpowiedź:
[tex]V=100\\P_c\approx154[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro graniastosłup jest prawidłowy czworokątny, to w podstawie ma kwadrat.
Powstały po sklejeniu graniastosłup ma objętość równą objętości pierwotnego graniastosłupa, więc
[tex]V=5*5*4=100[/tex]
Pole powierzchni powstałego po sklejeniu graniastosłupa składa się z pól dwóch kwadratów o boku 5, dwóch równoległoboków o podstawie 5 i wysokości 4 oraz dwóch prostokątów o wymiarach 5 i c.
Policzmy c z tw. Pitagorasa.
[tex]5^2+4^2=c^2\\25+16=c^2\\41=c^2\\c=\sqrt{41}[/tex]
Zatem pole powierzchni całkowitej wynosi:
[tex]P_c=2*5*5+2*5*4+2*5*\sqrt{41}=50+40+10\sqrt{41}=90+10\sqrt{41}\approx\\\approx90+10*6,4=90+64=154[/tex]