Sześcian podzielono na trzy graniastosłupy. Pierwszy ma w podstawie prostokąt, drugi ma trójkąt prostokątny równoramienny, a trzeci ma trapez prostokątny.
Przerysujmy graniastosłup mający w podstawie trapez i zaznaczmy długości krawędzi.
[tex]a=12\\\\b=a-\frac{2}{3}a=\frac{1}{3}a=\frac{1}{3}*12=4\\\\c=a-\frac{1}{3}a=\frac{2}{3}a=\frac{2}{3}*12=8\\\\d=\frac{2}{3}a\sqrt2=\frac{2}{3}*12\sqrt2=8\sqrt2\approx8*1,4=11,2\\\\H=a=12[/tex]
Zatem
[tex]P_p=\frac{(a+b)*c}{2}=\frac{(12+4)*8}{2}=\frac{16*8}{2}=\frac{8*8}{1}=64\\\\P_b=(a+b+c+d)*H=(12+4+8+11,2)*12=35,2*12=422,4\\\\P_c=2P_p+P_b=2*64+422,4=128+422,4=550,4\\\\V=P_p*H=64*12=768[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Sześcian podzielono na trzy graniastosłupy. Pierwszy ma w podstawie prostokąt, drugi ma trójkąt prostokątny równoramienny, a trzeci ma trapez prostokątny.
Przerysujmy graniastosłup mający w podstawie trapez i zaznaczmy długości krawędzi.
[tex]a=12\\\\b=a-\frac{2}{3}a=\frac{1}{3}a=\frac{1}{3}*12=4\\\\c=a-\frac{1}{3}a=\frac{2}{3}a=\frac{2}{3}*12=8\\\\d=\frac{2}{3}a\sqrt2=\frac{2}{3}*12\sqrt2=8\sqrt2\approx8*1,4=11,2\\\\H=a=12[/tex]
Zatem
[tex]P_p=\frac{(a+b)*c}{2}=\frac{(12+4)*8}{2}=\frac{16*8}{2}=\frac{8*8}{1}=64\\\\P_b=(a+b+c+d)*H=(12+4+8+11,2)*12=35,2*12=422,4\\\\P_c=2P_p+P_b=2*64+422,4=128+422,4=550,4\\\\V=P_p*H=64*12=768[/tex]