Question

Proszę o rozwiązanie zad.zaznaczonych.Dziekuje

Answer 1

a)

[tex]3kx-6k=0\\\\3kx=6k[/tex]

Aby równanie było tożsamościowe, wyrażenie przy x i prawa strona równania muszą być równe 0.

[tex]3k=0\ |:3\\k=0\\\\6k=0\ |:6\\k=0[/tex]

Rozwiązaniem wspólnym dla obu warunków jest:

[tex]k=0[/tex]

b)

[tex](1-2k)x+1=2k\\\\(1-2k)x=2k-1[/tex]

Aby równanie było tożsamościowe, wyrażenie przy x i prawa strona równania muszą być równe 0.

[tex]1-2k=0\\-2k=-1\ |:(-2)\\k=\frac{1}{2}\\\\2k-1=0\\2k=1\ |:2\\k=\frac{1}{2}[/tex]

Rozwiązaniem wspólnym dla obu warunków jest:

[tex]k=\frac{1}{2}[/tex]

c)

[tex]|k-1|x=\frac{k^2}{2}[/tex]

Aby równanie było tożsamościowe, wyrażenie przy x i prawa strona równania muszą być równe 0.

[tex]|k-1|=0\\k-1=0\\k=1\\\\\frac{k^2}{2}=0\ |*2\\k^2=0\\k=0[/tex]

Ponieważ oba warunki nie mają wspólnego rozwiązania, więc nie istnieje k, aby równanie było tożsamościowe.

d)

[tex](k^2+4)x=4k(1-x)+k+10\\\\(k^2+4)x=4k-4kx+k+10\\\\(k^2+4)x+4kx=4k+k+10\\\\(k^2+4+4k)x=5k+10\\\\(k^2+4k+4)x=5k+10[/tex]

Aby równanie było tożsamościowe, wyrażenie przy x i prawa strona równania muszą być równe 0.

[tex]k^2+4k+4=0\\(k+2)^2=0\\k+2=0\\k=-2\\\\5k+10=0\\5k=-10\ |:5\\k=-2[/tex]

Rozwiązaniem wspólnym dla obu warunków jest:

[tex]k=-2[/tex]