Question

Proszę o rozwiązanie, zadanie w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

[tex]x^5=9x^3\\x^5-9x^3=0\\x^3(x^2-9)=0\\x^3(x-3)(x+3)=0\\[/tex]

[tex]x_1=0[/tex]   [tex]x_2=3[/tex]    [tex]x_3=-3[/tex]

b.

[tex]x^4=-27x^3\\x^4+27x^3=0\\x^3(x+27)=0[/tex]

[tex]x_1=0[/tex]   [tex]x_2=-27[/tex]

c.

[tex]x^3-3x^2=12-4x\\x^3-3x^2+4x-12=0\\x^2(x-3)+4(x-3)=0\\(x^2+4)(x-3)=0[/tex]

Δ<0       [tex]x_1=3[/tex]

d.

[tex]2x^3+x^2-8x-4=0\\x^2(2x+1)-4(2x+1)=0\\(x^2-4)(2x+1)=0\\(x-2)(x+2)(2x+1)=0\\[/tex]

[tex]x_1=2[/tex]    [tex]x_2=-2[/tex]      [tex]x_3=-\frac{1}{2}[/tex]

e.

[tex]3x^3+4x^2+x=0\\x(3x^2+4x+1)=0\\x(3x^2+3x+x+1)=0\\x[3x(x+1)+(x+1)]=0\\x(3x+1)(x+1)=0[/tex]

[tex]x_1=0[/tex]    [tex]x_2=-\frac{1}{3}[/tex]    [tex]x_3=-1[/tex]