Question

Proszę o rozwiązanie zadanie 2, przykład C

Answer 1

Pole powierzchni całkowitej walca z przykładu C wynosi 42π j².

Skąd wiadomo jaka jest powierzchnia całkowita walca?

W załączniku znajduje się grafika wraz z dodatkowymi oznaczeniami. Mamy widoczny na niej trójkąt ABO. To trójkąt prostokątny.

Krok 1

Długość odcinka BO jest znana i wynosi 3 jednostki (to promień okręgu).

Należy obliczyć długość odcinka AB. W tym celu korzystamy z twierdzenie Pitagorasa:

a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c - długość przeciwprostokątnej.

a² + 3² = 5²

a² + 9 = 25

a² = 16

a = 4 (j)

Odcinek AB ma długość 4 jednostek. To także wysokość walca.

Krok 2

Pole powierzchni całkowitej walca to suma dwukrotności pola podstawy i pola bocznego. Wzór jest następujący:

P = 2 · πr² + 2πrH, gdzie r to promień podstawy, a H - wysokość walca.

P = 2 · π · 3² + 2π · 3 · 4 = 2 · π · 9 + 2π · 12 = 18π + 24π = 42π (j²)

Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 42π j².

#SPJ1