Question

Proszę o rozwiązanie zadania 5, dotyczącego pochodnych i całek w Fizyce.

Answer 1

Z uwagi na dość wredną postać równań będę od razu wstawiać liczby. Najpierw określmy funkcję przyspieszenia z nieśmiertelnej II zasady dynamiki: a=F/m:

a=3 dla 0<t<5; 14/3-t/3  dla 5<t<14 oraz 0 dla t>14

całkujemy dla otrzymania prędkości i jeszcze raz dla otrzymania położenia:

1) wprzedziale 0<t<5

V(t)=3t

x(t)=1.5t²

2) w przedziale 5<t<14

tutaj ważna jest dolna granica całki

gdzie oczywiście V(5)=15 ostatnia wartość w poprzednim przedziale,

gdzie x(5)=1.5*25=37.5

3) tu sytacja jest dużo prostsza, gdyż brak jest przyspieszenia, więc:

V(t)=28.5 (po prostu obliczam prędkość na końcu poprzedniego przedziału)

x(t)=28.5(t-14)+253.5=28.5*t-145.5

Teraz można już łatwo policzyć:

V(15)=28.5

x(20)=28.5*20-145.5=424.5

pozdrawiam