Question

Proszę o rozwiązanie zadania 4 wraz z wyjaśnieniem. Najbardziej zależy mi na podpunkcie c), bo nie mam w ogóle pojęcia jak się za to zabrać.

Answer 1

Wektory:
a=4i-3j+k; b=-i+j+4k
suma c=a+b=4i+-i-3j+j+k+4k=3i-2j+5k
długość c |c|= (3^2+2^2+5^2)^0,5=6,1644 m
różnica d=a-b=4i+i-3j-j+k-4k=5i-4j-3k
długość d |d|= (5^2+4^2+3^2)^0,5=7,0711 m
wektor c=3i-2j+5k; |c|=6,1644 m  
kąt z osią x
cos(c,x)=ci/|c|= 3/6,1644=0,4867 
kąt(c,x)= arccos(0,4867)=60,876⁰
kąt z osią y
cos(c,y)=cj/|c|
kąt(c,y)= acos(-2/6,1644)=108,93⁰
kat z osią z
cos(c,z)=ck/|c|
kąt(c,z)= arccos(5/6,1644)=35,795⁰
wektor d=5i-4j-3k; |d|=7,0711 m
kąt(d,x)= arccos(5/7,0711)=45⁰
kat(d,y)= acos(-4/7,0711)=124,45⁰
kąt(d,z)= acos(-3/7,0711)=115,1⁰