Question

Proszę o rozwiązanie tych zadań na teraz......

Answer 1

zadanie 1 C

zadanie 2 C

zadanie 5

P(A)=[tex]=\frac{21}{36}[/tex]

P(B)=[tex]=\frac{17}{36}[/tex]

Bardziej prawdopodobne jest zdarzenia A.

zadanie 1

Narysujmy tą sytuację - załącznik 1

Skoro przekrój jest trójkątem równobocznym o wysokości 3cm, to możemy obliczyć bok trójkąta korzystając z wzoru [tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]3=\frac{a\sqrt{3} }{2} /*2\\6=a\sqrt{3} /:\sqrt{3}\\ \frac{6}{\sqrt{3} }=a[/tex]

Usuwamy niewymierność z mianownika, czyli mnożymy licznik i ułamek przez [tex]\sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{6\sqrt{3} }{3}=a\\ 2\sqrt{3}=a[/tex]

Z tw. Pitagorasa obliczamy r (promień podstawy stożka)

[tex]r^2+h^2=a^2[/tex]

[tex]r^2+9=12 /-9\\r^2=3\\r=\sqrt{3}[/tex]

[tex]r=-\sqrt{3}[/tex] sprzeczność - długość promienia nie może być ujemna

Odpowiedź C

zadanie 2

Objętość i powierzchni całkowita kuli

Liczymy je ze wzoru:

[tex]V=\frac{4}{3} \pi r^3[/tex]

[tex]P_c=4\pi r^2[/tex]

Wiemy, że objętość jest równa 12π. Podstawy to do wzoru i obliczy r,

[tex]12\pi =\frac{4}{3} \pi r^3\\12 =\frac{4}{3} r^3 /*\frac{3}{4} \\[/tex]

[tex]9=r^3[/tex]

[tex]r=\sqrt[3]{9}[/tex]

Wstawmy to do wzoru na pole całkowite

[tex]P_c=4\pi r^2=4\pi *(\sqrt[3]{9} )^2=4\pi *3\sqrt[3]{3}=12\sqrt[3]{3}\pi[/tex]

Odpowiedź C

zadanie 5

Wszystkie zdarzenia - załącznik 2

Razem jest [tex]\Omega=6^2=36[/tex]

Zdarzenia A={(1,1) (2,1) (2,2) (3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2)(4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3)(5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5)(6,6)}

Razem ich jest 21

Zatem zdarzenie P(A)=[tex]\frac{\alpha }{\Omega}=\frac{21}{36}[/tex]

Zdarzenia B={(4,6)(5,5)(5,6) (6,4)(6,5)(6,6)}

Jest ich razem β=16

Zatem zdarzenie P(B)=[tex]\frac{\beta }{\Omega} =\frac{6}{36}[/tex]

[tex]\frac{21}{36} > \frac{6}{36}[/tex]

Zatem bardziej prawdopodobne jest zdarzenia A.

#SPJ1