Zwrot ramion funkcji określa jej współczynnik kierunkowy.
a>0 - ramiona są skierowane w górę Funkcja najpierw maleje od nieskończoności, aż do wierzchołka, następnie rośnie od wierzchołka do nieskończoności. [tex]\huge\boxed{a > 0 \to \left\{\begin{array}{l}f\searrow: x\in (-\infty; p\rangle\\f\nearrow : x\in\langle p; \infty)\end{array}\right.}[/tex]
a<0 - ramiona są skierowane w dół Funkcja najpierw rośnie od nieskończoności aż do wierzchołka, następnie maleje od wierzchołka do nieskończoności. [tex]\huge\boxed{a < 0 \to \left\{\begin{array}{l}f\nearrow: x\in (-\infty; p\rangle\\f\searrow : x\in\langle p; \infty)\end{array}\right.}[/tex]
Rozwiązanie:
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej:
[tex]f(x)=(x-4)^2+5[/tex]
Odczytujemy dane:
[tex]a=1\\W=(4; 5)[/tex]
Funkcja ma ramiona skierowane w górę i ma wierzchołek w punkcie W=(4; 5)
Odp. C
wyjaśnienie w załączniku
Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{C.}[/tex]
Funkcja kwadratowa - postać kanoniczna
[tex]\huge\boxed{f(x)=a(x-p)^2+q}[/tex]
gdzie:
Monotoniczność funkcji kwadratowej
Zwrot ramion funkcji określa jej współczynnik kierunkowy.
Funkcja najpierw maleje od nieskończoności, aż do wierzchołka, następnie rośnie od wierzchołka do nieskończoności.
[tex]\huge\boxed{a > 0 \to \left\{\begin{array}{l}f\searrow: x\in (-\infty; p\rangle\\f\nearrow : x\in\langle p; \infty)\end{array}\right.}[/tex]
Funkcja najpierw rośnie od nieskończoności aż do wierzchołka, następnie maleje od wierzchołka do nieskończoności.
[tex]\huge\boxed{a < 0 \to \left\{\begin{array}{l}f\nearrow: x\in (-\infty; p\rangle\\f\searrow : x\in\langle p; \infty)\end{array}\right.}[/tex]
Rozwiązanie:
Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej:
[tex]f(x)=(x-4)^2+5[/tex]
Odczytujemy dane:
[tex]a=1\\W=(4; 5)[/tex]
Funkcja ma ramiona skierowane w górę i ma wierzchołek w punkcie W=(4; 5)
Funkcja jest rosnąca w następującym przedziale:
[tex]\boxed{f\nearrow: x\in\langle 4; \infty)}[/tex]