Question

Proszę o rozwiązania

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1.

x³(x+3)(x²+3x)(-x+3)²=0

D=R

x³(x+3)x(x+3)(-x+3)²=0

x⁴(x+3)²(-x+3)²=0

x₁=0           v              x₂=-3            v            x₃=3

4.-krotny                   2.-krotny                     2-krotny

2.

2x³+2x²-12x=0

D=R

2x(x²+x-6)=0

              Δ=1-4*1*(-6)=25,    √Δ=5

x₁=0        v        x₂=-3           v          x₃=2

3.

x³-5x²-4x+20=0

D=R

x²(x-5)-4(x-5)=0

(x²-4)(x-5)=0

(x-2)(x+2)(x-5)=0

x₁=2   v   x₂=-2  v  x₃=5

4.

x⁴+12x²-13=0

x²=t,    t≥0

t²+12t-13=0

Δ=144-4*1*(-13)=196,   √Δ=14

[tex]t_1=\frac{-12-14}{2} =-13[/tex]  ∉ <0,+∞)             [tex]t_2=\frac{-12+14}{2} =1[/tex]  ∈ <0,+∞)

                                                       x²=1

                                                      x²-1=0

                                                       (x-1)(x+1)=0

                                                      x₁=1  v  x₂=-1