Proszę o pomoc........... Question from @nast1311

Oporniki R₁ i R₂ oraz R₃ i R₄ połączone są ze sobą równolegle. Układy równoległe oporników są połaczone ze sobą szeregowo.

$Dane:\\R_1 = 1 \ \Omega\\R_2 = 2 \ \Omega\\R_3 = 3 \ \Omega\\R_4 = 4 \ \Omega\\Szukane:\\R_{z1,2,3,4} = ?$

Rozwiązanie

Najpierw szukamy oporu zastępczego $R_{z,1,2}$ oporów R₁ i R₂ oraz oporu zastępczego $R_{z,3,4}$ oporów R₃ i R₄.

$\frac{1}{R_{z1,2}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\\\\\frac{1}{R_{z1,2}} = \frac{1}{1 \Omega}+\frac{1}{2 \ \Omega}\\\\\frac{1}{R_z1,2}} = \frac{2}{2 \ \Omega} + \frac{1}{2 \ \Omega}\\\\\frac{1}{R_{z1,2}} = \frac{3}{2 \ \Omega}\\\\R_{z1,2}} = \frac{2}{3} \ \Omega$

Teraz szukamy oporu zastępczego $R_{z3,4}}$ połączenia równoległego oporników R₃ i R₄.

$\frac{1}{R_{z3,4}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\\\\\frac{1}{R_{z3,4}} = \frac{1}{3 \ \Omega} + \frac{1}{4\Omega}\\\\\frac{1}{R_{z3,4}} = \frac{4}{12 \ \Omega} + \frac{3}{12 \ \Omega}\\\\\frac{1}{R_{z3,4}} = \frac{7}{12 \ \Omega}\\\\R_{z3,4} = \frac{12}{7} \ \Omega = 1\frac{5}{7} \ \Omega$

Teraz dostaliśmy układ szeregowego połączenia oporów zastępczych $R_{z1,2} \ i \ R_{z3,4}$ .

Szukamy oporu całkowitego układu $R_{z1,2,3,4}$

$R_{z1,2,3,4} = R_{z1,2} + R_{z3,4}\\\\R_{z1,2,3,4} = \frac{2}{3} \ \Omega + 1\frac{5}{7} \ \Omega\\\\R_{z1,2,3,4} = \frac{14}{21} \ \Omega + 1\frac{15}{21} \ \Omega\\\\R_{z1,2,3,4} = 2\frac{8}{21} \ \Omega$

Odp. Opór całkowity układu czterech oporników wynosi $2\frac{8}{21} \ \Omega.$

0 votes Thanks 0

trebor5x

R1 =1 Ω

R2 =2 Ω

R3 =3 Ω

R4 =4 Ω

Rz=?

Przy dwóch różnych rezystorach połżczonych równolegle można skorzystać ze wzoru Rz=(R1*R2)/(R1+R2)

R12=(R1*R2)/(R1+R2)

R12=(2/3) Ω

R34=(R3*R4)/(R3+R4)

R34=(12/7) Ω

Dalej połaczenie szeregowe:

Rz= R12+R34

Rz=(2/3)+(12/7)

Rz=(50/21) ≈2,38 Ω

0 votes Thanks 0

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social