Question

Proszę o pomoc zadanie w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

{-2, -1}

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

[tex]\huge\boxed{(\mathbb{Z}\setminus\mathbb{N})\cap(A\cup B)=\{-2, -1\}}[/tex]

Przedziały i zbiory liczb

Zbiór liczb naturalnych, to zbiór liczb całkowitych dodatnich oraz 0.

[tex]\mathbb{N}=\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...\}[/tex]

Zbiór liczb całkowitych, to liczby naturalne oraz liczby do nich przeciwne.

[tex]\mathbb{Z}=\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...\}[/tex]

Sumę zbiorów A i B zapisuje się symbolem A∪B i oznacza wszystkie elementy należące do obu zbiorów.

Iloczyn zbiorów A i B zapisuje się symbolem A∩B i oznacza część wspólną zbiorów A i B.

Różnicę zbiorów A i B zapisuje się symbolem A\B lub A-B i oznacza część zbioru A, która nie występuje w zbiorze B.

Różnicę zbiorów B i A zapisuje się symbolem B\A lub B-A i oznacza część zbioru B, która nie występuje w zbiorze A.

Zadanie:

Dane są przedziały A=<-2, 5>, B=(3, +∞) oraz zbioru N (liczby naturalne) i Z (liczby całkowite).

Wyznacz zbiór: (Z-N)∩(A∪B)

Zapis ten oznacza, że należy wyznaczyć różnicę liczb całkowitych i naturalnych, sumę przedziałów A i B, a następnie wyznaczyc ich część wspólną.

[tex]\mathbb{Z}\setminus\mathbb{N}=(-\infty; -1\rangle[/tex]

Rożnica zbioru liczb całkowitych i naturalnych, to liczby całkowite ujemne.

[tex]A\cup B=\langle -2; \infty)[/tex]

Zaznaczamy te przedziały na osi liczbowej.

Zaznaczamy część wspólną tych przedziałów.

[tex]{(\mathbb{Z}\setminus\mathbb{N})\cap(A\cup B)=\langle -2; -1\rangle}[/tex]

Z racji, że muszą być to liczby całkowite, to rozwiązaniem są punkty -2 i -1

[tex]\boxed{(\mathbb{Z}\setminus\mathbb{N})\cap(A\cup B)=\{-2, -1\}}[/tex]