Question

Proszę o pomoc z tym zadaniem , daje 10pkt
Rozwiąż nierówność: - 6x ^ 2 + 5x - 1 <= 0

Answer 1

[tex]- 6x ^ 2 + 5x - 1 \leq 0\\6x^2-5x+1\geq0\\6x^2-3x-2x+1\geq0\\3x(2x-1)-1(2x-1)\geq0\\(3x-1)(2x-1)\geq0\\x\in\left(-\infty,\dfrac{1}{3}\right \rangle\cup\left\langle\dfrac{1}{2},\infty\right)[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

x = (-∞ ; ⅓] ∪ [½ ; +∞)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczysz deltę:

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - (4×-1×-6) = 25 - 24 = 1

sqrt(Δ) = 1

x1 = (-b - sqrt(Δ))÷2a = (-5-1)÷-12 = ½

x2 = (-b + sqrt(Δ))÷2a = (-5+1)÷-12 = ⅓

Parabola ujemna, dlatego 2 przedziały

x = (-∞ ; ⅓] ∪ [½ ; +∞)