Question

proszę o pomoc z tym zadaniem ​

Answer 1

[tex]a = | \sqrt{5} - 3| + | \sqrt{5} - 2 | = - ( \sqrt{5} - 3) + \sqrt{5} - 2 = - \sqrt{5} + 3 + \sqrt{5} - 2 = 3 - 2 - \sqrt{5} + \sqrt{5} = 1[/tex]

[tex]1 \in \mathbb{N}[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a=\mid \sqrt{5}-3 \mid + \mid \sqrt{5}-2 \mid=1~~\Rightarrow~~a\in \mathbb{N} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla przypomnienia:

Wartość bezwzględna:

[tex]\huge\boxed{\mid x\mid =\left \{ {{x~~, ~~dla~~x\geq 0} \atop {-x~~,~~dla~~x < 0}} \right. }[/tex]

• przed opuszczeniem wartości bezwzględnej w pierwszej kolejności musimy ustalić czy  liczba pod nią jest dodatnia, czy ujemna.
• jeśli liczba jest dodatnia ⇒  wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia.
• jeśli liczba jest ujemna  ⇒  wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna.
• [tex]\huge\boxed{\mathbb{N}=\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,...\}}[/tex]

Obliczamy:

[tex]\sqrt{5} \approx 2,24\\\\\sqrt{5}-3=-0,76~~\Rightarrow~~\sqrt{5}-3 < 0\\\\\sqrt{5}-2=0,24~~\Rightarrow~~\sqrt{5}-3 > 0\\\\a=\mid \sqrt{5}-3 \mid + \mid \sqrt{5}-2 \mid=-(\ \sqrt{5}-3 )+ \sqrt{5}-2\\\\a=-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}-2\\\\a=1~~\Rightarrow~~a\in \mathbb{N}~~~~~~cbdu[/tex]