Odpowiedź:
Rozwiązanie w załączniku
[tex]\large\boxed{\bold{NWD(5^3\cdot7^2\cdot13\cdot17\ ,\ 3^3\cdot5^2\cdot13\cdot17)=5^2\cdot13\cdot17\big}}[/tex]
Największy wspólny dzielnik to największa liczba przez jaką dzielą się obie dane liczby.
NWD dwóch liczb zapisanych w rozkładzie na czynniki jest iloczynem wszystkich czynników występujących jednocześnie w obu liczbach.
Tu mamy dwie liczby:
7 i 3 występują tylko w jednej z liczb, więc nie wchodzą do NWD.
W pierwszej liczbie mamy trzy piątki [tex](5^3)[/tex], ale w drugiej tylko dwie [tex](5^2)[/tex], więc do NWD wejdą tylko dwie.
13 i 17 mamy w obu liczbach, więc wchodzą do NWD.
Stąd:
[tex]\bold{NWD(5^3\cdot7^2\cdot13\cdot17\ ,\ 3^3\cdot5^2\cdot13\cdot17)=5^2\cdot13\cdot17}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Rozwiązanie w załączniku
Verified answer
NWD - największy wspólny dzielnik.
[tex]\large\boxed{\bold{NWD(5^3\cdot7^2\cdot13\cdot17\ ,\ 3^3\cdot5^2\cdot13\cdot17)=5^2\cdot13\cdot17\big}}[/tex]
Największy wspólny dzielnik to największa liczba przez jaką dzielą się obie dane liczby.
NWD dwóch liczb zapisanych w rozkładzie na czynniki jest iloczynem wszystkich czynników występujących jednocześnie w obu liczbach.
Tu mamy dwie liczby:
7 i 3 występują tylko w jednej z liczb, więc nie wchodzą do NWD.
W pierwszej liczbie mamy trzy piątki [tex](5^3)[/tex], ale w drugiej tylko dwie [tex](5^2)[/tex], więc do NWD wejdą tylko dwie.
13 i 17 mamy w obu liczbach, więc wchodzą do NWD.
Stąd:
[tex]\bold{NWD(5^3\cdot7^2\cdot13\cdot17\ ,\ 3^3\cdot5^2\cdot13\cdot17)=5^2\cdot13\cdot17}[/tex]