Question

Proszę o pomoc w zadaniu z matury z matematyki podstawowej

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\frac{16\sqrt{2} }{3} =\frac{r^3\sqrt{2}}{12}/*12\\64\sqrt{2}=r^3\sqrt{2}/: \sqrt{2} \\64=r^3\\r=\sqrt[3]{64}\\ r=4[/tex] - obliczyliśmy długość krawędzi w pierwszym czworościanie

drugi czworościan:

[tex]r= k*4=\frac{1}{2}*4=2\\\frac{2^3\sqrt{2} }{12}=\frac{8\sqrt{2} }{12}=\frac{2\sqrt{2} }{3}[/tex]

Można to też było zrobić tak, że skoro objętość to k trzeba było doprowadzić do potęgi 3

[tex]k^3=(\frac{1}{2} )^3=\frac{1}{8}[/tex]

i potem to pomnożyć przez objętość większego czworościanu

[tex]\frac{1}{8} * \frac{16\sqrt{2} }{3} =\frac{16\sqrt{2} }{24} =\frac{2\sqrt{2} }{3}[/tex]

odpowiedz: A.3.

Szczegółowe wyjaśnienie: