W zadaniu należy podać prawidłową odpowiedź, jaka prosta jest osią symetrii podanej funkcji.
Wzór funkcji z zadania:
[tex]f(x) = 2(x - 7) (x + 11)[/tex]
Jest to wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.
Warto wiedzieć, że jeśli mamy postać funkcji w postaci [tex]f(x) =ax^2 + bx + c[/tex] lub [tex]f(x) = a ( x - p)^2 + q[/tex] to oś symetrii tej funkcji wyraża się wzorem:
[tex]x = p = -\cfrac{b}{2a}[/tex]
Wzór funkcji z zadania:
[tex]f(x) = 2(x - 7) (x + 11)[/tex]
Wymnażamy:
[tex]f(x) = (2x - 14) (x + 11) =[/tex]
Mamy mnożenie wyrażeń w dwóch nawiasach - to działanie wykonujemy mnożąc każdy element jednego nawiasu przez każdy element drugiego nawiasu, czyli:
Żadna z podanych odpowiedzi nie jest prawidłowa.
Oś symetrii funkcji kwadratowej
W zadaniu należy podać prawidłową odpowiedź, jaka prosta jest osią symetrii podanej funkcji.
Wzór funkcji z zadania:
[tex]f(x) = 2(x - 7) (x + 11)[/tex]
Jest to wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.
Warto wiedzieć, że jeśli mamy postać funkcji w postaci [tex]f(x) =ax^2 + bx + c[/tex] lub [tex]f(x) = a ( x - p)^2 + q[/tex] to oś symetrii tej funkcji wyraża się wzorem:
[tex]x = p = -\cfrac{b}{2a}[/tex]
Wzór funkcji z zadania:
[tex]f(x) = 2(x - 7) (x + 11)[/tex]
Wymnażamy:
[tex]f(x) = (2x - 14) (x + 11) =[/tex]
Mamy mnożenie wyrażeń w dwóch nawiasach - to działanie wykonujemy mnożąc każdy element jednego nawiasu przez każdy element drugiego nawiasu, czyli:
[tex]f(x) = 2x \cdot x + 2x \cdot 11 - 14 \cdot x -14 \cdot 11 = 2x^2 + 22x - 14x - 154 = 2x^2 + 8x - 154[/tex]
W takim razie:
[tex]a = 2, b = 8, c = -154 \\\\[/tex]
Obliczamy ile wynosi oś symetrii:
[tex]x = p = -\cfrac{b}{2a} = -\cfrac{8}{2 \cdot 2} = -\cfrac{8}{4} = -2[/tex]
Wniosek: Żadna z podanych odpowiedzi nie jest prawidłowa.
#SPJ1