Question

Proszę o pomoc w zadaniu

Answer 1

Zadanie 1.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych.

[tex]\sin60^\circ=\frac{h}{4}\\\frac{\sqrt3}{2}=\frac{h}{4}\ |*4\\h=2\sqrt3\\\\\cos60^\circ=\frac{x}{4}\\\frac{1}{2}=\frac{x}{4}\ |*4\\x=2\\\\\sin45^\circ=\frac{h}{b}\\\frac{\sqrt2}{2}=\frac{2\sqrt3}{b}\\b\sqrt2=4\sqrt3\ |:\sqrt2\\b=\frac{4\sqrt3}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{4\sqrt6}{2}=2\sqrt6\\\\\cos45^\circ=\frac{y}{b}\\\frac{\sqrt2}{2}=\frac{y}{2\sqrt6}\ |*2\sqrt6\\y=\frac{\sqrt2}{2}*2\sqrt6=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2\sqrt3\\\\Obw=4+b+x+y=4+2\sqrt6+2+2\sqrt3=6+2\sqrt6+2\sqrt3[/tex]

Zadanie 2.

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Policzymy długość d z tw. Pitagorasa.

[tex]d^2+4^2=(2\sqrt{29})^2\\d^2+16=116\\d^2=100\\d=10[/tex]

Policzmy tangens kąta nachylenia.

[tex]\text{tg}\alpha=\frac{4}{10}=0,4[/tex]

Wyraźmy nachylenie podjazdu w procentach.

[tex]\text{tg}\alpha=0,4=0,4*100\%=40\%[/tex]