Skorzystamy ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu.
[tex]\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}[/tex]
Zatem
[tex]\log_34+\log_94=\log_{\frac{!}{3}}0,125\\\\L=\log_34+\log_94=\log_34+\frac{\log_34}{\log_39}=\log_34+\frac{\log_34}{2}=\log_34+\frac{1}{2}\log_34=\\=\frac{3}{2}\log_34=\frac{3}{2}\log_32^2=\frac{3}{2}*2\log_32=3\log_32\\\\P=\log_{\frac{!}{3}}0,125=\frac{\log_30,125}{\log_3\frac{1}{3}}=\frac{\log_3\frac{125}{1000}}{-1}=-\log_3\frac{1}{8}}=-\log_32^{-3}=\\=-(-3)\log_32=3\log_32\\\\L=P[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Skorzystamy ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu.
[tex]\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}[/tex]
Zatem
[tex]\log_34+\log_94=\log_{\frac{!}{3}}0,125\\\\L=\log_34+\log_94=\log_34+\frac{\log_34}{\log_39}=\log_34+\frac{\log_34}{2}=\log_34+\frac{1}{2}\log_34=\\=\frac{3}{2}\log_34=\frac{3}{2}\log_32^2=\frac{3}{2}*2\log_32=3\log_32\\\\P=\log_{\frac{!}{3}}0,125=\frac{\log_30,125}{\log_3\frac{1}{3}}=\frac{\log_3\frac{125}{1000}}{-1}=-\log_3\frac{1}{8}}=-\log_32^{-3}=\\=-(-3)\log_32=3\log_32\\\\L=P[/tex]