Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli wielomian w(x) dzieli się przez (x-x₀) , to x₀ jest pierwiastkiem wielomianu, a więc zachodzi równanie w(x₀)=0.
c.
w(x)=x³-a²x²-9 jest podzielny przez (x-3), więc 3 jest jego pierwiastkiem, zatem:
w(3)=0 ⇒ 3³-a²*3²-9=0
27-9a²-9=0
18-9a²=0 /:9
2-a²=0
(√2-a)(√2+a)=0
a₁=√2 v a₂=-√2
d.
w(x)=x³-x²-3ax+2 jest podzielny przez (x+1), więc -1 jest jego pierwiastkiem, zatem:
w(-1)=0 ⇒ (-1)³-(-1)²-3a*(-1)+2=0
-1 -1+3a+2=0
3a=0
a=0
e.
w(x)=-x³-5ax²-3x+4a
wiemy, że w(-2)=4 ⇒ -(-2)³-5a*(-2)²-3*(-2)+4a=4
8 -20a+6+4a=4
-16a=4-14
-16a=-10
a=10/16
a=5/8
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli wielomian w(x) dzieli się przez (x-x₀) , to x₀ jest pierwiastkiem wielomianu, a więc zachodzi równanie w(x₀)=0.
c.
w(x)=x³-a²x²-9 jest podzielny przez (x-3), więc 3 jest jego pierwiastkiem, zatem:
w(3)=0 ⇒ 3³-a²*3²-9=0
27-9a²-9=0
18-9a²=0 /:9
2-a²=0
(√2-a)(√2+a)=0
a₁=√2 v a₂=-√2
d.
w(x)=x³-x²-3ax+2 jest podzielny przez (x+1), więc -1 jest jego pierwiastkiem, zatem:
w(-1)=0 ⇒ (-1)³-(-1)²-3a*(-1)+2=0
-1 -1+3a+2=0
3a=0
a=0
e.
w(x)=-x³-5ax²-3x+4a
wiemy, że w(-2)=4 ⇒ -(-2)³-5a*(-2)²-3*(-2)+4a=4
8 -20a+6+4a=4
-16a=4-14
-16a=-10
a=10/16
a=5/8