Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania dołączam zdjęcie proszę o dokładne rozpisanie zadanie proszę o odpowiedź na dziś plis z góry dziękuję za pomoc​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

2. Oblicz miary kątów   ∝  β  i  γ

a)  

kąt  ∝

Suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  180º  

to       ∝ = 180º - 117º - 33º = 30º

kąt  β

Mamy trójkąt prostokątny, zaznaczony kąt    β  i kąt wierzchołkowy  

42º.  Kąty wierzchołkowe są równe, wiec  kąt  42º  przenosimy do

wewnątrz trójkąta.

Jak wyżej napisaliśmy, suma katów w trójkącie = 180º,

90º  zajmuje kąt prosty, to pozostała część    β + 42º = 90º    to

to   β = 90º - 42º = 48º

kąt γ

Mamy zaznaczony kąt  116º.  

Narysujmy (albo w wyobraźni) od linijki linię prostą i zatoczymy

cyrklem na tej prostej pól okręgu - to zatoczyliśmy kąt półpełny równy

180º  (- jak byśmy zatoczyli do końca, pełny okrąg - to byśmy zatoczyli

kąt pełny równy  360º)

Kąt wewnątrz trójkąta przyległy do tego kąta  116º jest właśnie kątem

uzupełniającym do tego półokręgu zatoczonego cyrklem na jednej

prostej,  do kąta półpełnego równego  180º

to    wewnątrz trójkąta wpiszemy  180º - 116º = 64º

to   pozostały kąt trójkąta (u góry)  musi być równy:

180º - 64º - 51º = 65º,  a kąt  γ  jest kątem wierzchołkowym do kąta

65º    to     γ = 65º

b)

kąt ∝

Mamy trójkąt prostokątny,  ale na dole mamy podpis:  AC = BC, to

znaczy, że jest to trójkąt prostokątny równoramienny,  

[przekątna kwadratu dzieli kwadrat na połowę - ten trójkąt to jest

właśnie jedna z tych połówek],  przy podstawie ma kąty równe po  

90º/2 = 45º.

Zaznaczono kąt  20º  - więc przyległy do tego kąta ma  25º

to

∝ + 90º + 25º = 180º    to     ∝ = 180º - 90º - 25º = 65º

kąt β

Mamy trójkąt równoramienny,  bo  ma równe ramiona   DE = EF,

więc przy podstawie DE ma równe kąty  po  50º - to kąt u góry

(przy wierzchołku  F) musi być równy  180º - 50º - 50º = 80º

to

β + 70º + 80º = 180º   to  β = 180º - 70º - 80º = 30º

kąt γ

GI = JI, mamy trójkąt równoramienny, ale ten górny trójkąt.

Zaznaczmy sobie ten kąt u góry (przy wierzchołku  I)  przez  δ (delta),

widzimy, ze trójkąt  GHI  jest trójkątem prostokątnym,   to

δ  + 40º = 90º      to   δ = 90 - 40 = 50

to    trójkąt równoramienny   GIJ   ma przy podstawie  GI  równe kąty

po  180º - δ = 180º - 50º = 130º   to  130º/2 =   po  65º

to

γ + 65º = 90º      to   γ = 90º - 65º = 25º