Question

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów

Answer 1

Odpowiedź:

a)

(x - 7)(2x + 5)(x² - 4) = 0

(x - 7)(2x + 5)(x - 2)(x + 2) = 0

x - 7 = 0 ∨ 2x + 5 = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x + 2 = 0

x = 7 ∨ x = - 5/2 ∨ x = 2 ∨ x = - 2

x = 7 ∨ x = - 2 1/2 ∨ x = 2 ∨ x = - 2

x = { - 2 1/2 , - 2 , 2 , 7 }

b)

x³ - 9x² + 2x - 18 = 0

x²(x - 9) + 2(x - 9) = 0

(x - 9)(x² + 2) = 0

(x - 9)(x - √2)(x + √2) = 0

x - 9 = 0 ∨ x - √2 = 0 ∨ x + √2 = 0

x = 9 ∨ x = √2 ∨ x = - √2

x = { - √2 , √2 , 9 }

c)

x/(x - 1) = (x + 2)/x

założenie:

x - 1 ≠ 0 ∧ x ≠ 0

x ≠ 1 ∧ x ≠ 0

D: x ∈ R\{0 , 1 }

x * x = (x - 1)(x + 2)

x² = x² - x + 2x - 2

x² = x² + x - 2

x² - x² - x = - 2

- x = - 2 | * (- 1)

x = 2

∨ - znaczy "lub"

∧ - znaczy "i"