Proszę o pomoc, Graniastosłupy
1. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9, a krawędź boczna ma długość 12. Wyznacz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej bryły do płaszczyzny podstawy.
2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe 36cm2, a krawędź podstawy jest trzy razy krótsza od wysokości. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej tej bryły.
1. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 9, a krawędź boczna ma długość 12. Wyznacz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej bryły do płaszczyzny podstawy.
2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe 36cm2, a krawędź podstawy jest trzy razy krótsza od wysokości. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej tej bryły.
Verified answer
Odpowiedź:
1]
a= dł. krawedzi podstawy= 9
c= dł. krawedzi bocznej=12
h= a√3/2=9√3/2=wysokosc podstawy
2/3 h= 3√3
cos α= 2/3 h / c= 3√3 /12=√3/4
2]
a= dł. krawedzi podstawy
H= wysokosc = 3a
pole 1 sciany bocznej = 36:3=12
d= przekatna sciany bocznej
a*3a=12 3a²=12 a²=4 a= 2 H= 3*2=6
d²=a²+H² d²= 2²+6² d= √40=2√10
Szczegółowe wyjaśnienie: