Question

Proszę o pomoc daje naj ;) Auto o masie jednej tony w czasie 5 sekund osiągneło szybkość 25metrów na sekunde. Oblicz moc silnika auta przyjmując współczynnik tarcia 0,1

Answer 1

Dane:

m = 1 t = 1000 kg - masa auta

t = 5 s - czas

v = 25 m/s - końcowa szybkość

f = 0,1 - współczynnik tarcia

g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, przyda się do liczenia siły tarcia.

 

Szukamy P - moc silnika.

 

Obliczymy moc dzieląc pracę W wykonaną przez silnik przez czas t.

Potrzebna nam praca W.

Praca = siła ciągu silnika F razy przebyta droga s. Obie wielkości trzeba znaleźć.

Jak dotąd mamy wzór:

 

P = F * s / t.

 

Znajdźmy drogę s. Auto porusza się rochem jednostajnie przyspieszonym, a w takim ruchu droga = średnia szybkość razy czas. Średnia szybkość to połowa szybkości końcowej czyli:

 

s = (1/2) v * t 

 

Znajdźmy siłę F.   

Na auto działa w poziomie do przodu siła F,  do tyłu siła tarcia T = m * g * f

Różnica tych sił nadaje autu przyspieszenie 'a'.

Z II zasady dynamiki mamy równanie:

 

m * a = F - T = F - m * g * f ; zatem F = m * (a + g * f)

 

Przyspieszenie a = v / t. Wstawiamy 'a' do wzoru na F

 

F = m * (v / t + g * f) 

 

Mamy obie wielkości, F i s, używane we wzorze na P. Wstawmy je (przejdę na LaTeX, aby było lepiej widać) . Poniżej: skracamy 't', i sprowadzamy do wspólnego mianownika wyrażenie w nawiasie

 

 

 

Wymiar [ P ]

[ P ] = kg * (m/s) * [m/s + m/s^2 * s] / s = [kg * m/s^2 * m] / s = N*m / s = J / s = W 

 

Wstawiamy dane. Pamiętajmy o zamianie 1 tony na 1000 kg.

 

   

 

Niezłe autko. 1 koń mechaniczny to 0,75 kW, silnik ma moc 100 koni.