Question

Proszę o pomoc daje dużo PKT i NAJ....

Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.
A(-2,6) , B(-2, -2) , C(4 ,4)

Proszę nie przepisywać z Odrabiamy.

Answer 1

Odpowiedź:

c = I AB I = 6 - ( -2) = 8

---------------------------------

h = 4 - (-2) = 6

PoleΔ   P = 0,5*8*6 = 24

b = I AC I

b² = ( 4 - (-2))² + ( 4 - 6)² = 6² + ( - 2)² = 36 + 4 = 40 = 4*10

b = 2 [tex]\sqrt{10}[/tex]

----------------

a = I BC I

a² = ( 4 - (-2))² + ( 4 - (-2))² = 36 + 36 = 36*2

a = 6 √2

-------------------

więc

P = [tex]\frac{a*b*c}{4 R}[/tex]     ⇒

 R  = [tex]\frac{a*b*c}{4 P} =[/tex] [tex]\frac{6\sqrt{2}*2\sqrt{10} *8 }{4*24} = 2\sqrt{5}[/tex]

==============================

y = 2   -  symetralna boku AB

S = ( x , 2)

I SB I = I SC I

( - 2 - x)² + ( - 2 - 2)² = ( 4 - x)² + ( 4 - 2)²

4 + 4 x + x² + 16 = 16 - 8 x + x² + 4

4 x = - 8 x

x = 0

S = ( 0, 2)

Równanie okręgu

x² + ( y - 2)² = ( 2√5)²

x² + ( y - 2)² = 20

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: