Question

Proszę o podanie dwóch sposobów ,jesli nie możecie to jakiś jeden łatwiejszy na obliczenie tego i podanie jaki wzór ewentualnie zadtosowaliście daje naj

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin^4\alpha +cos^4\alpha =1-2sin^2\alpha cos^2\alpha \\L=sin^4\alpha +cos^4\alpha=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha =1-2sin^2\alpha cos^2\alpha=P[/tex]

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

Podane równanie jest tożsamością trygonometryczną.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy:

z tzw. jedynki trygonometrycznej:

sin²α + cos²α = 1

oraz ze wzoru skróconego mnożenia:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

[tex]L = sin^{4} \alpha +cos^{4} \alpha =(sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha)^{2}-2sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha = 1 - 2sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha\\\\P = 1-2sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha \\\\L = P[/tex]