Question

Proszę o odpowiedz tylko C,D

Answer 1

C)  0      D)  2,2

Odległość punktu od prostej

liczymy ze wzoru:

                     [tex]\bold{\Large\text d=\dfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}[/tex]

gdzie:

• x₀, y₀   to współrzędne danego punktu
• Ax + By + C = 0   to równanie prostej w postaci ogólnej

W obu przykładach mamy ten sam punkt, czyli:

P(-2, 3)    ⇒   x₀ = -2   y₀ = 3

C)

7x - y + 17 = 0    ⇒    A = 7,  B = -1,  C = 17

Czyli:

       [tex]d=\dfrac{|7\cdot(-2)-1\cdot3+17|}{\sqrt{7^2+(-1)^2}}=\dfrac{|-14-3+17|}{\sqrt{49+1}} = \dfrac{|\,0\,|}{\sqrt{50}}=0[/tex]

{Punkt P leży na prostej k}

D)

3x + 4y + 5 = 0    ⇒    A = 3,  B = 4,  C = 5

Czyli:

       [tex]d=\dfrac{|3\cdot(-2)+4\cdot3+5|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{|-6+12+5|}{\sqrt{9+16}} = \dfrac{|\,11\,|}{\sqrt{25}}=\dfrac{11}{5}=2,2[/tex]