W prostokątnym trójkącie ABC odcinek CD dzieli kąt ABC w stosunku 1:3. Kąt ACD ma miarę 15°.
To kąt ACB ma miarę:
1:3=1+3=4
4*15°=60°
Zatem kąt BAC ma miarę 30° (180°-60°-90°=30°).
Z właściwości trójkąta prostokątnego 30°, 60°, 90° wiemy, że przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30° jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej, zatem odcinek BC (przyprostokątna) jest dwa razy krótszy od odcinka AC (przeciwprostokątna). Czyli P (Prawda).
Jeżeli miara kąta BAC wynosi 30° i miara kąta ACD wynosi 15°, to miara kąta ADC wynosi 180°-(30°+15°)=180°-45°=135°. Czyli P (Prawda) Odp. P P.
Odpowiedź:
W prostokątnym trójkącie ABC odcinek CD dzieli kąt ABC w stosunku 1:3. Kąt ACD ma miarę 15°.
To kąt ACB ma miarę:
1:3=1+3=4
4*15°=60°
Zatem kąt BAC ma miarę 30° (180°-60°-90°=30°).
Z właściwości trójkąta prostokątnego 30°, 60°, 90° wiemy, że przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30° jest dwa razy krótsza od przeciwprostokątnej, zatem odcinek BC (przyprostokątna) jest dwa razy krótszy od odcinka AC (przeciwprostokątna). Czyli P (Prawda).
Jeżeli miara kąta BAC wynosi 30° i miara kąta ACD wynosi 15°, to miara kąta ADC wynosi 180°-(30°+15°)=180°-45°=135°. Czyli P (Prawda)
Odp. P P.
Szczegółowe wyjaśnienie: