Ponieważ ICDI jest dwusieczną kata prostego 90° , więc :
∡DCM = ∡DCN = 45°
Obliczamy miary kątów CDN i CDM
Rozpatrujemy trójkąty CDN i CDM , w których suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180°
∡CDN = 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°
∡CDM = 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°
Wynika z tego , że trójkąty CDN i CDM są przystające zgodnie z zasadą przystawania trójkątów KKK i są to trójkąty prostokątne równoramienne , więc ICNI = ICMI = IDNI = IDMI co dowodzi , że czworokąt jest kwadratem .
Odpowiedź:
Ponieważ ICDI jest dwusieczną kata prostego 90° , więc :
∡DCM = ∡DCN = 45°
Obliczamy miary kątów CDN i CDM
Rozpatrujemy trójkąty CDN i CDM , w których suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180°
∡CDN = 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°
∡CDM = 180° - (90° + 45°) = 180° - 135° = 45°
Wynika z tego , że trójkąty CDN i CDM są przystające zgodnie z zasadą przystawania trójkątów KKK i są to trójkąty prostokątne równoramienne , więc ICNI = ICMI = IDNI = IDMI co dowodzi , że czworokąt jest kwadratem .