Question

proszę o konkretne rozwiązanie zadania z obliczeniami. Zadanie jest w załączniku ​

Answer 1

Suma odwrotności tych liczb wynosi: [tex]4\frac{5}{6}[/tex].

Suma odwrotności liczb.

W zadaniu należy obliczyć sumę odwrotności podanych liczb.

Pamiętajmy, że suma to wynik dodawania.

Mając liczbę a, to liczba odwrotna do niej wynosi [tex]\frac{1}{a}[/tex].

W takim razie - najpierw wykonujemy podane obliczenia:

[tex]x = 2\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5} - 1 = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{5} -1 = \frac{7}{5} - \frac{5}{5} =\frac{2}{5} \\\\[/tex]

Liczba odwrotna do x:

[tex]\cfrac{1}{x} = \cfrac{1}{\frac{2}{5}} = 1 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{2}\\\\[/tex]

Najpierw wykonujemy dzielenie (czyli mnożenie przez odwrotność, potem odejmowanie):

[tex]y = 5 - \frac{2}{3} : \frac{7}{48} = 5 - \frac{2}{3}\cdot \frac{48}{7} = 5 - 2 \cdot \frac{16}{7} = 5 - \frac{32}{7} = \frac{35}{7} - \frac{32}{7} = \frac{35-32}{7} = \frac{3}{7} \\\\[/tex]

Liczba odwrotna do y:

[tex]\cfrac{1}{y} = \cfrac{1}{\frac{3}{7} }= 1 \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3} \\\\[/tex]

Suma odwrotności liczb x i y:

[tex]\cfrac{1}{x} + \cfrac{1}{y} = \cfrac{5}{2} + \cfrac{7}{3} = \cfrac{3 \cdot 5}{6} + \cfrac{2 \cdot 7}{6} = \cfrac{15}{6} + \cfrac{14}{14} = \cfrac{29}{6} = 4\cfrac{5}{6}[/tex]

Chcąc dodać ułamki o różnych mianownikach należało sprowadzić je do wspólnego mianownika. Dla 2 i 7 wspólnym mianownikiem jest 14.

#SPJ1