Question

Proszę mi to obliczyć i pokazać jak mam to zrobić bo chyba jest źle ale nie mam jak sprawdzić!!!!
Dam naj

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]b=-9[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeśli prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych, to ma ona równanie [tex]y=ax[/tex].

Punkt [tex]A=(-2, 6)[/tex] leży na tej prostej co oznacza, że

[tex]6=a \cdot (-2) \quad /: (-2)\\a=-3[/tex]

Zatem prosta ma równanie [tex]y=-3x[/tex].

Punkt [tex]B=(3, b)[/tex] też leży na tej prostej. Mamy zatem:

[tex]b=-3 \cdot 3\\b=-9[/tex]

Można próbować to zrobić twoim sposobem, ale od początku trzeba dobrać dobre oznaczenia. Niech szukana prosta ma równanie [tex]y=mx+n[/tex].

Punkt [tex]A[/tex] leży na tej prostej co oznacza, że [tex]6=-2m+n[/tex].

Punkt [tex]B[/tex] leży na tej prostej co oznacza, że [tex]b=3m+n[/tex].

Prosta przechodzi przez początek układu, czyli [tex]0=m \cdot 0 +n \Rightarrow n=0[/tex].

Uzyskujemy zatem układ równań

[tex]\begin{cases}6=-2m+0\\b=3m+0\end{cases}[/tex]

Ma on rozwiązanie [tex]m=-3, b=-9[/tex]