W zadaniu musimy podać wartość wyrażenia oraz podać ile wynosi liczba [tex]\sqrt[3]{0,008}[/tex].
Jak obliczać pierwiastki trzeciego stopnia?
Pierwiastki stopnia trzeciego mogą mieć pod pierwiastkiem liczby ujemne (tak jak inne pierwiastki, które mają nieparzysty stopień). Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania.
Jeżeli liczba, w której chcemy obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia jest:
trzecią potęgą liczby całkowitej, to musimy znaleźć liczbę, która podniesiona do potęgi trzeciej da nam naszą liczbę,
liczbą, która nie jest trzecią potęgą liczby całkowitej, to możemy przybliżyć wartość pierwiastka przy użyciu kalkulatora.
Najczęstszymi potęgami, które pojawiają się w zadaniach są np.:
1. -3
2. 0,2
W zadaniu musimy podać wartość wyrażenia oraz podać ile wynosi liczba [tex]\sqrt[3]{0,008}[/tex].
Jak obliczać pierwiastki trzeciego stopnia?
Pierwiastki stopnia trzeciego mogą mieć pod pierwiastkiem liczby ujemne (tak jak inne pierwiastki, które mają nieparzysty stopień). Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania.
Jeżeli liczba, w której chcemy obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia jest:
Najczęstszymi potęgami, które pojawiają się w zadaniach są np.:
[tex]\sqrt[3]{8}=2 \\\sqrt[3]{27}=3 \\\sqrt[3]{64} =4\\\sqrt[3]{125} =5\\\sqrt[3]{216} =6\\\sqrt[3]{0,008} =0,2\\\sqrt[3]{343}=7[/tex]
Pamiętajmy, że jeśli pod pierwiastkiem mamy liczbę ujemną, a stopień pierwiastka jest nieparzysty, to wynikiem będzie liczba ujemna.
Rozwiązanie
Zadanie 1
Obliczmy ile wynoszą nasze wyrażenia pod pierwiastkiem:
[tex]\sqrt[3]{125}=5\\ \sqrt[3]{8}=2\\ \sqrt[3]{-64}=-4[/tex]
[tex]\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{8} * \sqrt[3]{-64} =5+2*(-4)=5-8=-3[/tex]
Zgodnie z kolejnością wykonywania działań, najpierw wykonujemy mnożenie, a później dodawanie lub odejmowanie.
Zadanie 2
Liczbę [tex]\sqrt[3]{0,008}[/tex] możemy przedstawić jako iloczyn liczb 0,2 × 0,2 × 0,2. Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź D.
#SPJ1