Question

Proszę jak sie za to zabrać?daję naj:))))))))

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed {~~\dfrac{(5^{8}-3\cdot 5^{6})\div 2\frac{1}{5} }{2\cdot 5^{6}-5^{5}} =5\dfrac{5}{9} ~~}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy  ze  wzorów:

• [tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}[/tex]
• [tex]x^{n} \div x^{m}=\dfrac{x^{n}}{x^{m}} =x^{n-m}[/tex]
• [tex]a\div b=a\cdot \dfrac{1}{b} ,~~b\neq 0[/tex]
• [tex]ab-cb=b(a-c)[/tex]

Pamiętamy o kolejności wykonywanych działań:

• działania w nawiasach
• pierwiastkowanie / potęgowanie
• mnożenie / dzielenie
• dodawanie / odejmowanie

Obliczamy :

[tex]\dfrac{(5^{8}-3\cdot 5^{6})\div 2\frac{1}{5} }{2\cdot 5^{6}-5^{5}} =\dfrac{(5^{2+6}-3\cdot 5^{6})\div \frac{11}{5} }{2\cdot 5^{1+5}-5^{5}} =\dfrac{(5^{2}\cdot 5^{6}-3\cdot 5^{6})\cdot \frac{5}{11} }{2\cdot 5^{1} \cdot 5^{5}-5^{5}} =\\\\\\=\dfrac{(25\cdot 5^{6}-3\cdot 5^{6})\cdot \frac{5}{11} }{10\cdot 5^{5}-5^{5}} =\dfrac{(5^{6}\cdot(25-3))\cdot \frac{5}{11} }{ 5^{5}(10-1)} =\dfrac{5^{6}\cdot 22\!\!\!\!\!\diagup^2\cdot \frac{5}{11\!\!\!\!\diagup_1} }{5^{5}\cdot 9} =[/tex]

[tex]=\dfrac{2\cdot 5^{6}\cdot 5^{1}}{9\cdot 5^{5}} =\dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{5^{6+1}}{5^{5}} =\dfrac{2}{9} \cdot \dfrac{5^{7}}{5^{5}} =\dfrac{2}{9} \cdot 5^{7-5}=\dfrac{2}{9} \cdot 5^{2}=\dfrac{2}{9} \cdot 25=\\\\\\=\dfrac{50}{9} =5\dfrac{5}{9}[/tex]