Question

Proszę 2 łatwe logarytmy tylko nie kumam prosze zadanie w załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]log_33\sqrt{3\sqrt{3} } =log_33\sqrt{3*3^{\frac{1}{2}}}=log_33(3^\frac{3}{2} )^\frac{1}{2}=log_33*3^\frac{3}{4} =log_33^\frac{7}{4} =[/tex]

[pytanie brzmi: 3(podstawa) do jakiej potęgi aby wyszło 3 do 7/4]

[tex]=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}[/tex]

[tex]log_381^2=log_3(3^4)^2=log_33^8=8[/tex]

Answer 2

Przykład a

[tex]log_33\sqrt{3\sqrt{3} } =log_3[3^1\cdot(3^1\cdot3^{\frac{1}{2} })^{\frac{1}{2} }]=log_3[3^1\cdot(3^{1\frac{1}{2} })^\frac{1}{2} ]=log_3[3^1\cdot(3^{1\frac{3}{2} })^\frac{1}{2} ]=\\\\log_3[3^1\cdot3^{1\frac{3}{4} } ]=log_33^{2\frac{3}{4} }=2\frac{3}{4}[/tex]

Przykład b

[tex]log_381^2=log_3(3^4)^2=log_33^8=8[/tex]