Prostopadłościan
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu w którym 3 przekątne ścian wychodzące z tego samego wierzchołka maja długości :
Pierwiastek z 34,
Pierwiastek z 61,
3 i pierwiastek z 5
Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu w którym 3 przekątne ścian wychodzące z tego samego wierzchołka maja długości :
Pierwiastek z 34,
Pierwiastek z 61,
3 i pierwiastek z 5
Odpowiedź:
a² + b² = 45
a² + h² = 34
b² + h² = 61
więc
b² - a² = 61 - 34 = 27 ⇒ b² = 27 + a²
zatem
a² + ( 27 + a²) = 45
2 a² = 18
a² = 9
a = 3
====
b² = 27 + 9 = 36
b = 6
====
h² = 61 - b² = 61 - 36 = 25
h = 5
======
Pc = 2*(3*6 + 3*5 + 6*5) = 2* ( 18 + 15 + 30) = 2*63 = 126
Pc = 126 cm²
================
Szczegółowe wyjaśnienie: