Question

Prostopadłościan o wymiarach 2m,3m,4m, porusza się równolegle do najdłuższego boku. Jaka będzie gęstość poruszającego się prostopadłościanu, jeżeli jego masa spoczynkowa wynosi 10 kg (m=10 kg), a prędkość V=0,8 c. Z góry dziękuję za pomoc! :D

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane:  a=2m,  b=3m,  l₀=4m,  m₀=10kg,  v=0,8c,  c=3*10⁸m/s,  

szukane: d/d₀

-------------------------------------------

--- zakładamy obserwację przez zespół obserwatorów, a nie "oglądanie" przez jednego obserwatora ( zrobienie zdjęcia itp) lub że wymiary poprzeczne ciała ( czyli te, które nie ulegają skróceniu) są dużo mniejsze od wymiaru wzdłużnego - długości l₀, która ulega skróceniu do l,

--- dla skrócenia pisaniny oznaczam γ[gamma] = 1/[√(1-v²/c²)],

--- l = l₀/γ.........oraz m = γ*m₀

--- d = m/V = m/[S*l].......oraz d₀ = m₀/V₀ = m₀/[S*l₀]

d = m/[S*l] = γm₀/[S*(l₀/γ)] = γ²*d₀

d/d₀ = γ² = 1/[1-(v/c)²] = 1/[1- 0,64] = 1/0,36 = 2⁷/₉ = ²⁵/₉ ≈ 2,78

d = ²⁵/₉*d₀ = ²⁵/₉*m₀/V₀ = ²⁵/₉*10kg/24m³ = 1,16kg/m³

Gęstość wzrośnie ok. 2,78 raza i wyniesie 1,16 kg/m³.

Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)