Question

Prostokąt P1 jest podobny do prostokąta P2 w skali k=3, pole prostokąta P2 wynosi 81cm. Oblicz pole prostokąta p1

Answer 1

Odpowiedź:

Skoro prostokąt \( P_1 \) jest podobny do prostokąta \( P_2 \) w skali \( k = 3 \), oznacza to, że odpowiednie boki prostokąta \( P_1 \) są \( 3 \times \) dłuższe od odpowiednich boków prostokąta \( P_2 \). Jeśli pole prostokąta \( P_2 \) wynosi 81 cm², to bok prostokąta \( P_2 \) można obliczyć jako pierwiastek kwadratowy z pola:

\[ \text{Długość boku } P_2 = \sqrt{81} = 9 \text{ cm} \]

Teraz, zgodnie ze skalą, długość boku prostokąta \( P_1 \) wynosi \( 3 \times 9 = 27 \) cm.

Aby obliczyć pole prostokąta \( P_1 \), pomnóż długość i szerokość:

\[ \text{Pole } P_1 = 27 \, \text{cm} \times 9 \, \text{cm} = 243 \, \text{cm}^2 \]

Szczegółowe wyjaśnienie: