Współczynnik kierunkowy prostej znajdziemy korzystając ze wzoru:
[tex]a = \frac{ y_A - y_B } { x_A - x_B }[/tex]
gdzie
[tex]A = (x_{A},y_{A} )[/tex]
[tex]B = (x_{B},y_{B} )[/tex]
Podstawmy dane punkty A i B z polecenia:
[tex]a = \frac{ 1 - (-35) } { 3-(-9) } = \frac{ 36 } { 12 } = 3[/tex]
Czyli wzór chwilowo wygląda tak:
[tex]y=3x+b[/tex]
Możemy teraz podstawić dowolny punkt należący do prostej. Ja użyję punktu [tex]A[/tex]:
[tex]1=3*3+b[/tex]
[tex]1=9+b[/tex]
[tex]b=-8[/tex]
Czyli równanie prostej przechodzącej przez punkty [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] wygląda następująco:
[tex]y=3x-8[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór prostej przechodzącej przez 2 punkty:
(y−yA)(xB−xA) − (yB−yA)(x−xA) = 0
A = (3, 1)
B = (-9, -35)
(y − 1)(−9 −3) − (−35 −1)(x − 3) = 0
-9y -3y +9 +3 - (-35x + 105 -x + 3) = 0
-12y + 12 + 36x - 108 = 0
-12y = -36x + 96 // (-12)
y = 3x - 8
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Współczynnik kierunkowy prostej znajdziemy korzystając ze wzoru:
[tex]a = \frac{ y_A - y_B } { x_A - x_B }[/tex]
gdzie
[tex]A = (x_{A},y_{A} )[/tex]
[tex]B = (x_{B},y_{B} )[/tex]
Podstawmy dane punkty A i B z polecenia:
[tex]a = \frac{ 1 - (-35) } { 3-(-9) } = \frac{ 36 } { 12 } = 3[/tex]
Czyli wzór chwilowo wygląda tak:
[tex]y=3x+b[/tex]
Możemy teraz podstawić dowolny punkt należący do prostej. Ja użyję punktu [tex]A[/tex]:
[tex]y=3x+b[/tex]
[tex]1=3*3+b[/tex]
[tex]1=9+b[/tex]
[tex]b=-8[/tex]
Czyli równanie prostej przechodzącej przez punkty [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex] wygląda następująco:
[tex]y=3x-8[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór prostej przechodzącej przez 2 punkty:
(y−yA)(xB−xA) − (yB−yA)(x−xA) = 0
A = (3, 1)
B = (-9, -35)
(y − 1)(−9 −3) − (−35 −1)(x − 3) = 0
-9y -3y +9 +3 - (-35x + 105 -x + 3) = 0
-12y + 12 + 36x - 108 = 0
-12y = -36x + 96 // (-12)
y = 3x - 8