Question

Prosiłbym o wytłumaczenie i obliczenie metodą krzyżową ;)
Ile wody należy dolać do 500cm3, 96% alkoholu etylowego w celu otrzymania roztworu 60%.

Answer 1

Verified answer

Wyprowadźmy sobie regułę krzyżową dla stężenia procentowego masowego.

Ten etap można spokojnie pominąć, ale można też nie pomijać.

Załóżmy dwa roztwory o stężeniach Cp₁ i Cp₂ oraz roztwór powstały w wyniku ich zmieszania o stężeniu Cp₃. Powiedzmy, że Cp₁ > Cp₂, inaczej mieszalibyśmy roztwory o takich samych stężeniach i dostalibyśmy też roztwór o tym samym stężeniu.

Analogicznie oznaczmy masy roztworów mR₁, mR₂ i mR₃.

Wiemy też, że masa substancji rozpuszczonej jest iloczynem Cp i mR, zatem:

Cp₁*mR₁ + Cp₂*mR₂ = Cp₃(mR₁ + mR₂)

Cp₁*mR₁ + Cp₂*mR₂ = Cp₃*mR₁ + Cp₃*mR₂

Cp₁*mR₁ - Cp₃*mR₁ = Cp₃*mR₂ - Cp₂*mR₂

mR₁(Cp₁ - Cp₃) = mR₂(Cp₃ - Cp₂)

mR₁ / mR₂ = (Cp₃ - Cp₂) / (Cp₁ - Cp₃)

Wynika z niej, że stosunek mas zmieszanych roztworów jest równy stosunkowi różnicy odpowiednich stężeń. W załączniku mnemotechnika + przykład.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Teraz czas na zadanie, tylko sprawa się komplikuje, bo nie wiem czy podane stężenie jest masowe czy objętościowe.

* Jeżeli stężenie jest objętościowe (% v/v), a tak zazwyczaj podaje się stężenie etanolu, to wystarczą tabele alkoholometryczne i z reguły krzyżowej tego nie zrobimy.

* Jeżeli podane stężenie jest masowe(% m/m), to wtedy potrzebna jest jeszcze gęstość roztworu i wtedy można już skorzystać z reguły krzyżowej.

Rozważam obie opcje, dopytaj nauczyciela/wykładowcę.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Najpierw założę, że podane stężenie jest objętościowe i wtedy trzeba skorzystać z tabel alkoholometrycznych(patrz załącznik 2).

Z tabeli tej wynika, że na 1 cm³ etanolu trzeba użyć 0,64 cm³ wody.

1 cm³ etanol ---------- 0,64 cm³ wody

500 cm³ etanol ------ x cm³ wody

----------------------------------------------------

x = 320 cm³

Należy dodać 320 cm³ wody do tego roztworu alkoholu, aby otrzymać roztwór 60%.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Jeżeli podane stężenie jest masowe, to potrzebna nam gęstość, ja zakładam, korzystając ze swoich źródeł, że:

d ≈ 0,805 g/cm³

Wtedy podana objętość etanolu ma masę:

m = d * V = 0,805 g/cm³ * 500 cm³ = 402,5 g

Korzystamy z reguły krzyża, mamy roztwory 96% i wodę(0%) i chcemy uzyskać roztwór 60%-owy.

mR₁ / mR₂ = (60 - 0) / (96 - 60) = 60 / 36 = 30 / 23

Na każde 30 g roztworu etanolu należy użyć 23 g wody, zatem.

30 g etanol ----- 23 g wody

402,5 g etanol ------ x g wody

---------------------------------------------

x = 308,6 g wody = 308,6 cm³ wody

-----------------------------------------------------------------------------------------------

(-_-(-_-)-_-)