Question

Promień okręgu opisanego na trójkącie równoramienny jest równy 10. Wiedząc, że kąt miedzy ramionami jest równy 150° , oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

Odpowiedź:

ΔABC

I ∡ ABC I = 150°

O  - środek okręgu opisanego na Δ ABC

I AO I = I BO I = I CO I  = R = 10

I ∡ OBC I = 150° : 2 = 75°

I ∡ OCB I =  75°

więc

I ∡ BOC I = 180° -2*75° = 30°

Pole czworokąta OABC

P1 = 2*( 0,5*10²*sin 30° ) = 100*0,5 = 50

Pole ΔAOC

P2 = 0,5*10²*sin 60°= 50* 0,5√3 = 25√3

Pole ΔABC

P = P1 - P2 = 50 - 25√3

======================

Szczegółowe wyjaśnienie: