PROBLEMAS DE APLICACIÓN A CONTINUIDAD PARA ELECTRÓNICA, SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES, AUTOMATIZACIÓN En un proceso de automatización industrial es necesario determinar si la señal de entrada de voltaje es continua al aplicar entre 0 y 3 voltios, la cual está dada por la siguiente función.
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DATOS :
Parece que ha faltado información en tu pregunta. Para ayudarte a
contestar esto, vamos a suponer que la gráfica de al función es la
dada en el adjunto proporcionado .
En un proceso de automatización industrial es necesario determinar
si la señal de entrada de voltaje es continua al aplicar entre 0 y 3 voltios, la
cual está dada por la siguiente función :
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las reglas de continuidad
de una función, de la siguiente manera :
Reglas de continuidad:
1) F (a ) = la imagen de x es un valor
2 ) lim F(x) = exista = Lim F(x) = Lim F(x)
x → a x →a⁺ x →a⁻
3 ) F( a ) = lim F(x)
x→a
Si cumple con las 3 reglas es continua, y sino es discontinua .
Entonces, para el problema planteado : las imágenes para los valores de
v = 0 v = 1 v= 2 v = 3
F( 0) = F( 1) = F(2) = F( 3) = no existen las imágenes,por lo tanto la
función es discontinua inevitable en dichos puntos. Los límites laterales
no existen .