Question

Problema de sistema de ecuaciones con 3 variables

A partir de la flecha que esta en la imagen no entiendo, quisiera que alguien me explique por favor como obtuvo ese resultado, muchas gracias :)

Answer 1

Comenzando desde estas tres ecuaciones:

24x+6y+12z=156   1er ecuación
z=3x                       2da ecuación
y=4z+4x                 3er ecuación

A partir de ahí, según la segunda de las 3 ecuaciones sabes que z=3x es decir sabes cuánto vale zeta, lo reemplazas en la 1era y en la tercer ecuación

La tercera de las tres ecuaciones era y=4z+4x
Como z=3x esta ecuación queda y=4(3x)+4x es decir y=12x+4x    y=16x

La primera de las tres ecuaciones era 24x+6y+12z=156
Como z=3x esta ecuación queda 24x+6y+12(3x)=156 es decir 24x+6y+36x=156 es decir 60x+6y=156

Ya sabíamos que y valía y=16x Entonces lo podemos reemplazar en este último resultado que obtuvimos, queda 60x+6(16x)=156 es decir 60x+96x=156 es decir 156x=156 entonces x=1
El precio de la leche es un euro

Ya sabíamos que y=16x, también sabiamos que z=3x
Como ahora sabemos que x vale 1, podemos saber que y vale y=16*1 es decir que el precio del jamón es 16 euros
Además z=3*1 es decir que el precio del aceite es de 3 euros