Question

PROBLEMA 2: En una empresa, transportadora de Leche, utilizan 50 Camiones de diferentes tamaños, los camiones Grandes transportan 4 galones, los medianos 3 galón y los pequeños 2 galón de leche para un total 135 galones en total. En su recorrido los camiones grandes recorren 2 km, los medianos 4 km y los pequeños 3 km para un total de 155 km entre todos. Plantea un sistema de Ecuaciones 3x3 y Resuelve. (icfes)​

Answer 1

Al plantear y resolver el sistema de ecuaciones de 3x3 se obtiene:

• Camiones grandes: 10
• Camiones medianos: 15
• Camiones pequeños: 25

Explicación paso a paso:

Datos;

• En una empresa, transportadora de Leche, utilizan 50 Camiones de diferentes tamaños.
• los camiones Grandes transportan 4 galones, los medianos 3 galón y los pequeños 2 galón de leche para un total 135 galones en total.
• En su recorrido los camiones grandes recorren 2 km, los medianos 4 km y los pequeños 3 km para un total de 155 km entre todos.

Plantea un sistema de Ecuaciones 3x3 y Resuelve.

Definir;

• Grandes = x
• Medianos = y
• Pequeños = z

1.  x + y + z = 50

2. 4x + 3y + 2z = 135

3.  2x + 4y + 3z = 155

Aplicar método de  sustitución;

Despejar x de 1;

x = 50 - y - z

sustituir;

4(50-y-z) + 3y + 2z = 135

200 - 4y - 4z + 3y + 2z = 135

4.  -y - 2z = -65

Despejar y de 4;

y = 65 - 2z

2(50-y-z) + 4y + 3z = 155

100 - 2y - 2z + 4y + 3z = 155

5.  2y + z = 55

Sustituir y en 5;

2(65-2z) + z = 55

130 - 4z + z = 55

3z = 75

z = 25

y = 65 - 50

y = 15

x = 50 - 15 - 25

x = 10