Pregunta N° 2: Se tiene tres números consecutivos, el cociente del producto de estos números entre su suma es 21. ¿Cuál es el número intermedio? *
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Respuesta:
Solución: Los tres números consecutivos son {4, 5, 6}
Matemáticamente representaremos los tres números consecutivos de la siguiente forma:
x: primer número (menor)
x + 1: segundo número (intermedio)
x + 2: tercer número (mayor)
Nos indican que el cociente del mayor entre el menor equivalen a los tres decimos del numero intermedio, lo cual se representa mediante la ecuación:
\frac{x+2}{x}= \frac{3}{10}(x+1)
x
x+2
=
10
3
(x+1)
Multiplicamos toda la expresión por 10:
10*(\frac{x+2}{x})= 10*(\frac{3}{10}(x+1))10∗(
x
x+2
)=10∗(
10
3
(x+1))
10*(\frac{x+2}{x})= 3(x+1)10∗(
x
x+2
)=3(x+1)
10*(\frac{x+2}{x})= 3x+310∗(
x
x+2
)=3x+3
10 * (x+2)= x * (3x+3)
10x + 20 = 3x² + 3x
3x² + 3x - 10x - 20 = 0
3x² - 7x - 20 = 0 → ECUACIÓN DE 2DO GRADO
Donde:
a: 3
b: -7
c: - 20
\frac{-(-7)+ \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=4
2∗3
−(−7)+
−7
2
−4∗3∗−20
=4
\frac{-(-7)- \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=- \frac{5}{3}
2∗3
−(−7)−
−7
2
−4∗3∗−20
=−
3
5
Tomamos: x = 4
Por lo que los números son:
x: 4
x + 1: 4 + 1 = 5
x + 2 = 6
Explicación paso a paso:
Ojalá te sirvaRespuesta:
Solución: Los tres números consecutivos son {4, 5, 6}
Matemáticamente representaremos los tres números consecutivos de la siguiente forma:
x: primer número (menor)
x + 1: segundo número (intermedio)
x + 2: tercer número (mayor)
Nos indican que el cociente del mayor entre el menor equivalen a los tres decimos del numero intermedio, lo cual se representa mediante la ecuación:
\frac{x+2}{x}= \frac{3}{10}(x+1)
x
x+2
=
10
3
(x+1)
Multiplicamos toda la expresión por 10:
10*(\frac{x+2}{x})= 10*(\frac{3}{10}(x+1))10∗(
x
x+2
)=10∗(
10
3
(x+1))
10*(\frac{x+2}{x})= 3(x+1)10∗(
x
x+2
)=3(x+1)
10*(\frac{x+2}{x})= 3x+310∗(
x
x+2
)=3x+3
10 * (x+2)= x * (3x+3)
10x + 20 = 3x² + 3x
3x² + 3x - 10x - 20 = 0
3x² - 7x - 20 = 0 → ECUACIÓN DE 2DO GRADO
Donde:
a: 3
b: -7
c: - 20
\frac{-(-7)+ \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=4
2∗3
−(−7)+
−7
2
−4∗3∗−20
=4
\frac{-(-7)- \sqrt{ -7^{2} -4*3*-20} }{2*3}=- \frac{5}{3}
2∗3
−(−7)−
−7
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=−
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Tomamos: x = 4
Por lo que los números son:
x: 4
x + 1: 4 + 1 = 5
x + 2 = 6
Explicación paso a paso: