Pregunta 2: En una fiesta de promoción de primaria donde solo asisten personas adultas y niños, la cantidad de varones y mujeres estan en la relación de 18 a 25. Además de cada 9 varones. 7 son niños y de cada 15 mujeres, 4 son adultas. Si se sabe que hay 39 ninas mas que ninos varones, ¿cuántas mujeres adultas mas que varones adultos hay en dicha reunión?
En la fiesta de promoción hay un total de 24 mujeres adultas más que varones adultos
La cantidad de varones y mujeres están en relación 18 a 25:
Varones: 18k
Mujeres: 25k
De cada 9 varones 7 son niños, entonces por cada 9 varones tenemos que 2 son adultos
Cantidad de varones niños: 7k1 y varones adultos: 2k1
7k1 + 2k1 = 18k ⇒ 9k1 = 18k ⇒ k1 = 2k
De cada 15 mujeres 4 son adultas, entonces por cada 15 mujeres tenemos que 11 son adultos
Cantidad de Mujeres adultas: 4k2 y mujeres niñas: 11k2
4k2 + 11k2 = 25k ⇒ 15k2 = 25k ⇒ k2 = 25k/15 = ⇒ k2 = 5k/3
Hay 39 niñas más que niños varones:
11k2 = 7k1 + 39
Tenemos el sistema de ecuaciones:
1 k1 = 2k
2. k2 = 5k/3
3. 11k2 = 7k1 + 39
Dividimos las dos primeras ecuaciones:
k1/k2 = 2k/(5k/3)
k1/k2 = 6/5
4. k1 = 1.2*k2
Sustituimos en la ecuación 3:
11k2 = 7*(1.2k2) + 39
11k2 = 8.4k2 + 39
11k2 - 8.4k2 = 39
2.6k2 = 39
k2 = 39/2.6
k2 = 15
Sustituimos en la ecuación 4:
k1 = 1.2*15 = 18
Sustituimos en la ecuación 1
18 = 2k
k = 18/2
k = 9
El total de mujeres adultas: 4*15 = 60, El total de varones adultos: 2*18 = 36
Entonces hay 60 - 36 = 24 mujeres adultas más que varones adulto